Question

A equação x² + mx + n = 0, com m e n reais, admite 5-2i como raiz. Determine o valor de m e n.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{[\:x - (5 - 2i)\:].[\:x - (5 + 2i)\:] = 0}$

$\mathsf{[\:x - (5 + 2i)\:].[\:x - (5 - 2i)\:] = 0}$

$\mathsf{x^2 - 5x - 2xi - 5x + 25 + 10i + 2xi - 10i - 4i^2 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 5x - 2xi - 5x + 25 + 10i + 2xi - 10i - 4(-1) = 0}$

$\mathsf{x^2 - 5x - 2xi - 5x + 25 + 10i + 2xi - 10i + 4 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 - 10x + 29 = 0}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m = -10}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 29}}}$