Question

tenho 30 reais pra eu pagar a 30 trabalhadores o homem é 2 reais a mulher 0.50 centavos, e criança é 0.10 centavos. São quantos homens, quantas mulheres, e quantas crianças?

Answer 1

Resposta:

14 homens, 1 mulher e 15 crianças, é uma solução.

Explicação passo a passo:

$\left \{ {{h+m+c=30} \atop {2h+\frac{m}{2}+\frac{c}{10} =30}} \right$

Temos três variáveis e duas equações, significa que o problema pode ter mais de uma solução. Devemos atribuir um valor para uma das variáveis e determinar as outras duas.

c = 30 - h - m

20h + 5m + c = 300

20h + 5m + 30 - h - m = 300

19h + 4m = 300 - 30

19h + 4m = 270

4m = 270 - 19m

$m=\frac{270-19h}{4}$

O primeiro múltiplo de 4 natural é 0

270 - 19h = 0

19h =  270

h = 270 : 10

h = 14,21

Fazendo h = 14 homens

$m=\frac{270-19.14}{4}\\\\m=\frac{270-266}{4}\\\\m = \frac{4}{4}\\\\m = 1$

30 - 14 - 1 = 15 crianças.

Prova:

14 homens :  2. 14 = R$ 28,00

1 mulher : R$ 0,50

15 crianças: 15 . 0,10 = 1, 50

28 + 0,50 + 1, 50 = R$ 30,00