Question

Um número é composto de três algarismos. O algarismo das unidades é 2 e o das centenas e 5. Determine os possíveis valores do algarismo das dezenas para que esse número seja divisível por 3.

Answer 1

Resposta:

Os possíveis valores do algarismo das dezenas para que o número seja divisível por 3 são: 2, 5 e 8.

Para um número ser divisível por 3 a soma dos seus algarismos também deverá ser divisível por 3.

Vamos testar os 10 algarismos no número 5x2.

Se x = 0, então: 5 + 0 + 2 = 7, e 7 não é divisível por 3;

Se x = 1, então: 5 + 1 + 2 = 8, e 8 não é divisível por 3;

Se x = 2, então: 5 + 2 + 2 = 9, e 9 é divisível por 3;

Se x = 3, então: 5 + 3 + 2 = 10, e 10 não é divisível por 3;

Se x = 4, então: 5 + 4 + 2 = 11, e 11 não é divisível por 3;

Se x = 5, então: 5 + 5 + 2 = 12, e 12 é divisível por 3;

Se x = 6, então: 5 + 6 + 2 = 13, e 13 não é divisível por 3;

Se x = 7, então: 5 + 7 + 2 = 14, e 14 não é divisível por 3;

Se x = 8, então: 5 + 8 + 2 = 15, e 15 é divisível por 3;

Se x = 9, então: 5 + 9 + 2 = 16, e 16 não é divisível por 3.

Portanto, a dezena só poderá ser 2, 5 ou 8.