Question

36) (M09109916) Observe o gráfico de uma função f: IR - IR, polinomial do 2º grau, apresentado no plano cartesiano abaixo.

Qual é a lei de formação dessa função f?
A) f(x) = – 2x2 + 8x + 4.
B) f(x) = – x2 + 2x + 8.
C) f(x) = x2 – 2x – 8.
D) f(x) = x2 + 9x + 8.​

Answer 1

Alternativa C: $x^2 -2x - 8 = 0$

Observe que a parábola intercpta o eixo das abcissas em $(-2 , 0)\ e\ (4, 0)$..

Para obter a função polinomial temos:

$(x - x').(x - x") = 0\\\\(x - (-2)) . ( x - 4) = 0\\\\(x + 2) . ( x - 4) = 0\\\\x^2 - 4x + 2x - 8 = 0\\\\x^2 - 2x - 8 = 0$

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