Question

Durante 180 dias, certo capital gerou um montante de $64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 4% a.m (ao mês), determinar o valor do capital aplicado: a. R$43.654,88 b. R$4.200,00 c. R$51.774,19 d. R$23.786,88 e. 61.730,77

Answer 1

Com os cálculos realizados concluímos que o o valor do capital é R$ 51.774,19 e tendo a resposta correta a letra C.

Juro é o prêmio que se paga ou se recebe por uma quantia emprestada ou aplicada a uma taxa combinada por um período de tempo determinado.

A taxa de juro ( i ) e o prazo ( t ) devem estar sempre na mesma unidade de tempo.

O valor acumulado ( capital + juro ) é chamado de montante ( M ).

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf M = C + J }$

O juro simples é dado por:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf J = C \cdot i \cdot t }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf t = 180\: dias = 6 \: meses \\ \sf M = 64\: 200 \\ \sf i = 4\% ~ao ~ mes = 0{,}04 ~ao ~mes \\ \sf C = \:? \end{cases}$

Aplicando a fórmula do juro simples, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ J = C \cdot i \cdot t }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ J = C \cdot 0{,}04 \cdot 6 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf J = 0{,}24 C }$

Agora aplicando a fórmula do montante, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ M = C + J }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 64\:200 = C + 0{,}24C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 64\:200 = 1{,}24C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \dfrac{64\:200}{1{,}24} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ C = 51\:774{,}19355 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf C = 51\: 774{,}19 }} }$

Alternativa correta é a letra C.

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