Question

4. Um lado de um paralelogramo tem extremidades nos pontos A(-3,5) e B(1,7). Sabendo que M(1,1) é o ponto médio das diagonais, os outros vértices são pontos:

minha última atividade pra entregar
alguém ajuda pfv! ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x_M = \dfrac{x_A + x_C}{2}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{-3 + x_C}{2}}$

$\mathsf{x_C = 2 + 3}$

$\mathsf{x_C = 5}$

$\mathsf{y_M = \dfrac{y_A + y_C}{2}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{5 + y_C}{2}}$

$\mathsf{y_C = 2 - 5}$

$\mathsf{y_C = -3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C(5;-3)}}}$

$\mathsf{x_M = \dfrac{x_B + x_D}{2}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{1 + x_D}{2}}$

$\mathsf{x_D = 2 - 1}$

$\mathsf{x_D = 1}$

$\mathsf{y_M = \dfrac{y_B + y_D}{2}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{7 + y_D}{2}}$

$\mathsf{y_D = 2 - 7}$

$\mathsf{y_D = -5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D(1;-5)}}}$

Answer 2

Os outros vértices do paralelogramo são os pontos C(5, -3) e D(1, -5).

Ponto médio

Dados dois pontos, podemos traçar uma semirreta qualquer. O ponto médio M dessa semirreta estará na metade da distância entre os pontos A e B, ou seja, as distâncias AM e MB são iguais.

As coordenadas do ponto médio M podem ser calculadas por:

xM = (xA + xB)/2

yM = (yA + yB)/2

Seja C o vértice oposto a A (formando a diagonal AC) e D o vértice oposto a B (formando a diagonal BD), teremos que M é o ponto médio de AC e BD, logo:

• Ponto C

1 = (-3 + xC)/2 ⇒ -3 + xC = 2 ⇒ xC = 5

1 = (5 + yC)/2⇒ 5 + yC = 2 ⇒ yC = -3

• Ponto D

1 = (1 + xD)/2 ⇒ 1 + xD = 2 ⇒ xD = 1

1 = (7 + yD)/2⇒ 7 + yD = 2 ⇒ yD = -5

Leia mais sobre pontos médios em:

https://brainly.com.br/tarefa/39364775

#SPJ2