Question

Porque fizeram uma conta de produto dos meios é igual o produto dos extremos e por que são iguais?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Bom, a sua pergunta se refere a números diretamente proporcionais. Para que um conjunto de números {x1, x2, x3} seja diretamente proporcionais ao conjunto de números {y1, y2, y3} devemos ter:

x1/y1 = x2/y2 = x3/y3

Logo, formando as proporções de duas a duas das frações, vem

x1/y1 = x2/y2 => x1.y2 = x2.y1 (produto dos meios é igual ao produto dos extremos)

x1/y1 = x3/y3 => x1.y3 = x3.y1 (produto dos meios é igual ao produto dos extremos)

x2/y2 = x3/y3 => x2.y3 = x3.y2 (produto dos meios é igual ao produto dos extremos)

Em números, temos que os números do conjunto {2, 3, 8} são diretamente proporcionais aos números do conjunto {6, 9, 24}, pois

2/6 = 3/9 => 2.9 = 3.6 => 18 = 18

2/6 = 8/24 => 2.24 = 6.8 => 48 = 48

3/9 = 8/24 => 3.24 = 9.8 => 72 = 72

Bons estudos