Os pontos A, B e C pertencem aos gráficos das funções f, g e h, que são representadas, respectivamente, pelo segmento de reta AC, por três pontos A, B e C, e por uma reta, conforme mostra a figura. Determine:
a) A lei de formação de cada uma das funções.
b) Os domínios das funções f, g e h.
Respostas
Resposta:
A lei de formação de cada uma das funções é Y=-3x+3 e o domínio são todos os números reais.
Explicação passo a passo:
- O que é uma função afim?
Também conhecida como função polinomial de primeiro grau, é um tipo de função cujo gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x.
A)
As funções de primeiro grau, são, genericamente, escritas da seguinte forma:
Y= ax+b
Vamos utilizar isso para encontrar a lei de formação da função f, g e h.
Primeiramente da função f:
Quando x=0, temos que y=3. Com isso, fazemos:
3=0x+b
b=3
Quando Y=0. temos que x=1. Com isso, fazemos:
0=1a+3
a=-3
Portanto, a lei de formação dessa função é dada por:
Y= -3x+3
Da função g:
Ao olharmos pro gráfico da função g, podemos perceber que passa pelos mesmos pontos da função f e da função h, portanto possui a mesma lei de formação, que é dada por:
Y=-3x+3
Da função h:
Como também passa pelos mesmos pontos que f e g, é dada por:
Y=-3x+3
B) O domínio das funções f,g e h são iguais, pois todas possuem a mesma lei de formação, e é dado por:
D= todos os números reais.
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