Question

Em um aeroporto, duas pistas de pouso são paralelas entre si, e uma viatura do Corpo de Bombeiros está posicionada entre elas,
em um ponto B, de modo que os pontos P e Q, onde geralmente os
aviões tocam o chão, são observados segundo um ângulo reto. A
figura a seguir ilustra a situação descrita.
B
Nessas condições, qual é a soma entre as medidas angulares a e
que aparecem na figura?

Answer 1

A soma entre as medidas angulares alfa e beta é de 270°.Figuras planasOs polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.Para resolver a questão, devemos encontrar a soma dos ângulos α e β.Note que se traçarmos um segmento que conecta as duas pistas de modo que os ângulos formados entre as pistas e este segmento sejam retos, teremos um pentágono irregularonde 3 dos 5 ângulos internos são retos.A soma dos ângulos internos deste pentágono será:S = (n - 2)·180°S = (5 - 2)·180°S = 540°Como sabemos que 3 ângulos são retos, temos:540° = α + β + 90° + 90° + 90°540° - 270° = α + βα + β = 270°