Question

Existem dois isótopos do rubídio que ocorrem na natureza: 85Rb, que tem massa atômica igual a 85u, e 87Rb, cuja massa atômica é de 87u. A massa atômica do elemento rubídio é de 85,47u. Qual é a porcentagem do 85Rb?

Answer 1

Resposta:

A porcentagem do 85Rb é 76,5%

Explicação:

A massa atômica de um elemento se dá pelo cálculo da média ponderada entre os isótopos. (fórmula abaixo, em anexo)

Considerando que:
• a massa atômica (MA) do rubídio é 85,47u;
• a porcentagem do 85Rb, que queremos saber, é x;
• a porcentagem do 87Rb é 100-x (isso porque, se 100 é a porcentagem máxima total, e que só temos 2 isótopos, então se a porcentagem do primeiro for x a porcentagem do segundo será o restante do valor até 100);

Então teremos que:

$85,47=\frac{85x+87(100-x)}{100}$   e nosso cálculo começa agora.

1) Passe o 100, que está dividindo um lado da igualdade, para o outro lado da igualdade, multiplicando 85,47:

$85,47=\frac{85x+87(100-x)}{100}$  →  $85,47$•$100=85x+87(100-x)$ →  $8547=85x+87(100-x)$

2) Aplique a propriedade distributiva no termo 87(100-x):

$8547=85x+87(100-x)$  →  $8547=85x+8700-87x$

3) Agrupe as incógnitas e some:

$8547=85x+8700-87x$  →  $8547=85x+ (-87x) +8700$  →  $8547=85x-87x+8700$  →  $8547=-2x+8700$

4) Mande o que for letra para um lado da igualdade, e o que for número para o outro. (Nesse caso, para facilitar o cálculo, como -2x está negativo do lado direito da igualdade, vamos mandá-lo para o lado esquerdo, ficando, assim, positivo. E 8547, que está positivo, vai para o outro lado da igualdade, ficando negativo):

$8547=-2x+8700$  →  $2x=8700-8547$

5) Some os valores:

$2x=8700-8547$  →  $2x=153$

6) O 2, que está multiplicando x, passa dividindo 153:

$2x=153$  →  $x=\frac{153}{2}$  →  $x=76,5$

7) Se $x=76,5$a porcentagem de 85Rb é de 76,5% enquanto a porcentagem de 87Rb é de 23,5% (esse é o 100-x que comentei mais acima).