Question

Em uma papelaria os preços dos potes de tinta do mesmo tamanho de uma determinada marca se diferem de acordo com a cor da tinta. Ana e Carlos compraram potes iguais de tinta azul e branca dessa marca nessa papelaria para fazer um trabalho da escola. Carlos comprou Dois potes de tinta branca e três potes de tinta azul que custaram ao todo r$ 9. Ana comprou três potes de tinta e branca e Dois potes de tinta azul e pagou 8:50 no total. Quanto custou cada pote de tinta branca que Ana e Carlos compraram nessa papelaria? A)1,50 B)1,75 C)2,00 D)4,50​

Answer 1

Espero que seja isto e que de para entender

Answer 2

O preço do pote de tinta branca é igual a R$ 1,50, a opção correta é a letra A.

Sistema de equações

Conforme é apresentado pela questão, a compra de Carlos foi composta pela quantidade de potes de tinta branca igual a 2 e a quantidade de potes de tinta azul igual a 9, resultando no preço total de 9 reais. Enquanto, a compra de Ana foi composta pela quantidade de potes de tinta branca igual a 3 e a quantidade de potes de tinta azul igual a 2, resultando no preço total de 8 reais e 50 centavos.

Considerando o preço do pote de tinta branca como x e o preço do pote de tinta azul como y, tem-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{2x+3y=9} \atop {3x+2y=8,50}} \right.$

Colocando y em evidência na primeira equação:

$3y=9-2x \Rightarrow y=3-\frac{2}{3} x$

Agora, substituindo na segunda equação:

$3x+ 2\cdot (3-\frac{2}{3} x)=8,50\Rightarrow 3x+6-\frac{4}{3}x=8,50$

Separando letra e número:

$3x-\frac{4}{3}=8,50-6=2,50 \Rightarrow \frac{9-4}{3}x=2,50 \Rightarrow \frac{5}{3}x=2,50$

Resolvendo:

$5x=2,50\cdot 3 =7,50 \Rightarrow x = 7,50 : 5 =1,50$

Portanto, é igual a R$ 1,50.

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