O suplemento do complemento de um angulo excede em 80º o complemento desse angulo. O complemento do dobro da medida do angulo é?
a) 6º
b)10º
c) 14º
d) 18º
e) 20º
Respostas
respondido por:
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Resposta:
O valor do ângulo é igual a 15º.
Primeiramente, é importante lembrarmos que:
Dois ângulos são complementares quando a soma entre eles é igual a 90º;
Dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º.
Vamos considerar que o ângulo procurado é x.
O complemento de x é 90 - x. Já o suplemento de 90 - x é igual a 180 - 90 + x = 90 + x.
O dobro do ângulo x é 2x e o seu complemento é igual a 90 - 2x. A terça parte é (90 - 2x)/3.
Como o suplemento do complemento de um ângulo excede a terça parte do complemento do dobro desse ângulo em 85º, então temos a seguinte equação:
90 + x = (90 - 2x)/3 + 85
270 + 3x = 90 - 2x + 255
3x + 2x = 345 - 270
5x = 75
x = 15º.
Portanto, o ângulo procurado é igual a 15º.
Explicação passo a passo:
marangoniluizap5tbnu:
Olá, o gabarito oficial da questão é a letra B. A resposta dada (15) não está nas alternativas. Mas obrigada pela tentativa <3
me desculpe!!
Como n consigo responder, então vai aqui mesmo:
I.
180 - (90 - x) = 90 - x + 80
180 - 90 + x = 90 - x + 80
90 + x = 90 - x + 80
2x = 80
x = 40
II.
I.
180 - (90 - x) = 90 - x + 80
180 - 90 + x = 90 - x + 80
90 + x = 90 - x + 80
2x = 80
x = 40
II.
II.
90 - (40 . 2) = 10°
resposta: B)
90 - (40 . 2) = 10°
resposta: B)
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