Question

Quantos multiplos de 5 há entre 100 e 500.

Answer 1

É uma PA de razão igual a 5.

Como está sendo pedido entre 100 e 500, presume-se que esses extremos não estão incluídos, apesar de serem, ambos, múltiplos de 5.

O primeiro termo será o 105 e o último será o 495.

Então, vejamos:

$a_{1} =105$

$a_{n} =495$

$r=5$

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

$495 =105 +(n-1).5$

$5.(n-1)=495-105$

$5.(n-1)=390$

$n-1= \frac{390}{5}$

$n-1= 78$

$n=79$ múltiplos.