Respostas
Questão: Observando o gráfico abaixo, responda às perguntas:
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Com base nos conceitos abaixo, podemos concluir que:
a) -5 e 1
b) eixo x
c) Δ é positivo
d) a é positivo
e) -5
f) x = -2 e y = -9
→ Uma função do 2° grau é do tipo ax² + bx + c, com a, b, c chamados coeficientes.
Seu gráfico é uma parábola e podemos observar:
1 → A concavidade
⇒ Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima (∪);
⇒ Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo (∩).
2 → Os zeros ou raízes da função, equivalem aos valores de x, quando a função for igual a zero, são os pontos onde o gráfico "corta" o eixo "x".
→ A função admitirá ou não raízes Reais, dependendo do valor de:
Delta > 0 ⇒ Admite duas raízes Reais distintas;
Delta = 0 ⇒ Admite uma raiz Real (ou duas iguais);
Delta < 0 ⇒ Não admite raiz nos Reais.
3 → A parábola "corta" o eixo y, quando a coordenada x = 0
4 → O vértice é o ponto onde a função muda de sentido, podendo ser o ponto mais alto ou mais baixo, dependendo da concavidade.
Vamos à questão:
a) Escreva os zeros da função:
⇒ x" = -5 e x''= 1
b) No gráfico os zeros da função ficam em qual eixo?
⇒ Eixo x
c) O valor de Δ nessa função é positivo, negativo ou nulo?
⇒ Δ é positivo, pois já percebemos que existem 2 raízes Reais (-5,1)
d) A concavidade é voltada para cima, então qual o sinal do coeficiente a?
⇒ a > 0, ou seja, é positivo.
e) Escreva o ponto onde a parábola corta o eixo y.
⇒ Corta y no ponto = -5
f) Escreva as coordenadas do vértice.
x = -2 e y= -9
Vértice = (-2, -9)
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