Question

considere as funções real . Determine o valorda imagem e do período da função f(x)-3-5sen[2x +4]



2. ponte M representado na figura, é extremidade de um arco trigonometrico de 240°
Determine a medida do arco nos demais quadrantes

3. Dada a função fx) = 3 sen(4x) + 6. com dominio e contradominio nos números reais.
podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:
a) [-4.4] b) (-4.6] c) (6.3] d) [3.9]



me ajudem pfvr são questão da prova !!!​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

1)

Graficamente, o período de uma função seno ou cosseno é determinado quando é observado uma simetria na parte do gráfico que se repete.

Facilita essa percepção se o gráfico intercepta o eixo do x.

O período é observado quando, na descendente, uma parte da curva se inicia em x, desce, sobe interceptando novamente x e desce novamente até finalizar em x.

Olhando para a função, ela é genericamente escrita dessa forma:

f(x) = a + b*cos(c*x + d)

a = 3 ; b = -5 ; c = 2 ; d = 4

A imagem é dada pelo intervalo fechado: [a-b ; a+b]

Imagem:

3-(-5) = 3 + 5 = 8

3 - 5 = -2

Im f = [-2 ; 8]

O período é dado por:

p = (2π) / |c|

p = 2π / 2

p = π

2)

Falta a figura

3)

f(x) = 3 sen(4x) + 6

f(x) = 6 + 3*sen(4x)

a = 6 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 0

Como dito, imagem é dada pelo intervalo fechado: [a-b ; a+b]

a - b = 6 - 3 = 3

a + b = 6 + 3 = 9

Im f = [3 ; 9]