Question

Qual é o maior número e qual é o menor número que se pode escrever com dois algarismos diferentes?

Answer 1

Seria 98 e o menor seria 10 

 

Answer 2

O número de dois algarismos $\text{AB}$ é escrito no sistema decimal na forma $10\text{A}+\text{B}$.

 

No sistema decimal, há $10$, algarismos. Desta maneira, temos temos que:

 

$\text{A}=[1, 9]$

 

$\text{B}=[0, 9]$

 

Como queremo o maior número, com algarismos diferentes, devemos ter $\text{A}>\text{B}$. 

 

Desse modo, obtemos:

 

$\text{A}=9$ e $\text{B}=8$

 

Logo, podemos afirmar que, o maior número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

$10\text{A}+\text{B}=10\cdot9+8=90+8=98$

 

Analogamente, como queremos o menor número possível, com algarismos diferentes, devemos atribuir à $\text{A}$ e $\text{B}$ os menores algarismos possíveis.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

$\text{A}=1$

 

$\text{B}=0$

 

Logo, o menor número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

$10\text{A}+\text{B}=10\cdot1+0=10+0=10$