Question

as raizes da equação do 2º grau x²-7x+16=0 são o primeiro e o segundo termos de uma P.G crescente.Dertemine o sexto termo dessa P.G

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar as raízes:

$x^2-7x+6=0\\\\ \Delta = b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta = (-7)^2-4(1)(6)\\\\\ \Delta = 49-24\\\\\ \Delta = 25$

$x^i = \frac{7+5}{2} = \frac{12}{2} =6\\\\ x^i^i = \frac{7-5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Descobrimos os dois primeiros termos, que são 1 e 6, e sua razão é 6, pois é crescente a P.G.

Agora, usaremos a fórmula, sendo que:

$a_1 = 1\\\\ q = 6$

$a_n = a_1*q^n^-^1\\\\\ a_6 = 1*6^6^-^1\\\\\ a_6 = 6^5\\\\ \boxed{a_6 = 7776}$