Question

oii gente, podem me ajudar, por favor?

a equação das retas horizontais e verticais, tangente a equação (x-3)² + (y-4)² = 4 é dada por:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ao representarmos uma reta no plano cartesiano podemos, em alguns casos, notar que ela poderá ser paralela ao eixo Ox (perpendicular ao eixo Oy) ou paralela ao eixo Oy (perpendicular ao eixo Ox).

Para diferenciar a vertical da horizontal iremos tomar como referencial o eixo das abscissas (eixo Ox). Portanto, a reta que é perpendicular ao eixo Ox será considerada a reta vertical, assim a perpendicular ao eixo Oy será a horizontal.

Esses dois tipos de retas possuem elementos que facilitam a identificação das suas equações, veja:

• Retas horizontais

Esse tipo de reta não irá interceptar o eixo Ox, portanto, uma das informações que podemos concluir é que o cálculo do seu coeficiente angular será sempre igual a: m = tg180° = 0, e irá interceptar o eixo Oy em um ponto qualquer (k) de coordenadas iguais a (0,k).



Com o valor do seu coeficiente angular mais um ponto pertencente a essa reta horizontal podemos concluir que a equação dessa reta será sempre igual a:

y – y0 = m (x – x0)

y - k = 0 (x – 0)

y – k = 0 – 0

y = k

• Retas Verticais

Esse tipo de reta não irá interceptar o eixo Oy, portanto, uma das informações que podemos concluir é que na reta vertical não será possível calcular o seu coeficiente angular, pois a tg90° não existe. E irá interceptar o eixo Ox em um ponto qualquer (k) de coordenadas iguais a (k,0).



Sem o valor do coeficiente angular não é possível determinar a equação da reta por meio da definição da equação fundamental, mas como a reta vertical irá interceptar o eixo das abscissas sempre e somente no ponto k, concluímos que sua equação será igual a: x = k.