Question

resolva as equações do 2°grau abaixo
a)x²-7x+12=0
b)x²+9x-10=0
c)x²-4x+3=0
d)x²-6x-135=0
e)x²+10x+21=0
f)x²-6x-16=0
AJUDE POR FAVOR

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Klara, que é simples.
Vamos resolver apenas as três primeiras questões, pois a resolução das demais exigirá o mesmo método para resolução. E, com certeza, se você segui-lo acertará todas elas.
Então vamos aplicar a fórmula de Bháskara para resolver as três primeiras questões.
Note que a fórmula de Bháskara, para a resolução de uma questão da forma: ax² + bx + c = 0, é dada da seguinte forma:

x = [-b+-√(b²-4ac)]/2a    . (I)

Bem, tendo, portanto a fórmula acima como parâmetro, então vamos resolver as três primeiras questões da sua mensagem.

a) x² - 7x + 12 = 0

Veja que os coeficientes a serem utilizados serão estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
c = -7 --- (é o coeficiente de x)
c = 12 --- (é o termo independente).

Agora vamos utilizar a fórmula de Bháskara, ficando:

x = [-(-7)+-√((-7)² - 4*1*12)]/2*1
x = [7+-√(49-48)]/2
x = [7+-√(1)]/2 ---- como √(1) = 1, ficaremos:
x = [7+-1]/2 ---- daqui você conclui que:

x' = (7-1)/2 = (6)/2 = 3
x'' = (7+1)/2 = (8)/2 = 4

Assim, a equação do item "a" tem as seguintes raízes:

x' = 3; x'' = 4 <--- Esta é a resposta para a questão "a".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''}da seguinte forma, o que significa o mesmo:

S = {3; 4} .

b) x² + 9x - 10 = 0

Veja que os coeficientes que serão utilizados na fórmula de Bháskara são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = 9 --- (é o coeficiente de x)
c = -10 --- (é o termo independente).

Agora vamos utilizá-los na fórmula de Bháskara, ficando:

x = [-9+-√(9²-4*1*(-10))]/2*1
x = [-9+-√(81 + 40)]/2
x = [-9+-√(121)]/2 ----- como √(121) = 11, teremos:
x = [-9+-11]/2 ----- daqui você conclui que:

x' = (-9-11)/2 = (-20)/2 = -10
x'' = (-9+11)/2 = (2)/2 = 1

Assim, a questão do item "b" tem as seguintes raízes:

x' = - 10; x'' = 1

E o conjunto-solução {x'; x''}, se você quiser, poderá apresentá-lo da seguinte forma, o que significa a mesma coisa:

S = {-10; 1} .

c) x² - 4x + 3 = 0
 
Veja que os coeficientes que serão utilizados na fórmula de Bháskara, serão estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -4 --- (é o coeficiente de x)
c = 3 --- (é o termo independente).

Agora aplicaremos a fórmula de Bháskara. Logo:

x = [-(-4)+-√((-4)²-4*1*3)]/2*1
x = [4+-√(16-12)]/2
x = [4+-√(4)]/2 ---- como √(4) = 2, teremos:
x = [4+-2]/2 ---- daqui você conclui que:

x' = (4-2)/2 = (2)/2 = 1
x'' = (4+2)/2 = (6)/2 = 3

Assim, as raízes da questão do item "c" são:

x' = 1; x'' = 3 .

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {1; 3} .

Bem, como informamos antes, resolvemos as três primeiras  questões (utilizando-se a fórmula de Bháskara) e deixaremos as demais pra você resolver. Se seguir o mesmo método que utilizamos na resolução das três primeiras, temos certeza de que você acertará as questões restantes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.