Question

VALENDO 7+7 14PONTOS A radioatividade é um fenômeno que ocorre em núcleos de átomos instáveis por emitirem partículas e radiações. A medida de tempo na qual metade da quantidade do material radioativo se desintegra é denominada meia-vida ou período de semi-desintegração (P). A cada período de tempo (P) a quantidade de material radioativo cai à metade do anterior, sendo possível relacionar a quantidade de material radioativo a qualquer tempo com a quantidade inicial por meio de uma função exponencial: N(t) = N0.(1/2)^t/p, em que N0 é a quantidade inicial do material radioativo, t é o tempo decorrido e P é o valor da meia-vida do material radioativo considerado. A radioatividade faz parte de nossa vida, como quando se faz uma tomografia. Um dos isótopos mais usados nos radiofármacos injetados nos pacientes submetidos à tomografia é o carbono 11, cuja meia-vida é de 20 minutos. O tempo necessário, em minutos, para que uma amostra de carbono 11 se reduza a 1/4 do que era quando foi obtida é?

Answer 1

Olá,

carbono 11 com 1/4 de meia vida: 2 meias-vidas já se passaram

$\frac{ n_{0} }{4}$ <- 1/4 de meia vida.

então:

$\frac{ n_{0} }{4} = n_{0} .(1/2)^{t/20}$ ⇒ 

$\frac{1 }{4} = (\frac{1}{2}) ^{t/20}$ ⇒  

$(\frac{1 }{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{t/20}<span>$ ⇒

 $2 = \frac{t}{20}$ ⇒

 $t = 40$.

o tempo é de 40 minutos, espero ter ajudado