Question

31) Uma chapa de zinco tem 6 m² a 16 ° C . Calcule sua área a 36 ° C sabendo que o coeficiente de dilatação linear do zinco é 27.10-⁶

29) Uma chapa de alumínio de formato circular a 50°C tem no seu centro um furo circular de 2m de raio , aquece se a chapa até 100° C . Determine a área final do furo a 100° C, sabendo que ª do alumínio é igual 22.10-⁶

Answer 1

$31) 6,00648\ m^2\\\\29) 12,687632\ m^2$

31) Como se trata de uma chapa, temos uma área, logo aplicamos a fórmula:

$\beta = 2\alpha\\\beta = 2.27.10^{-6}\\\beta = 54.10^{-6}\\\Delta\ A = Ao.\beta.\Delta\ T\\\Delta\ T A = 6.54.10^{-6}.(36 - 16)\\ \Delta\ A = 324.10^{-6}.20\\\Delta\ A = 6480.10^{-6}\\\Delta\ A = 0,00648\ m^2\\\\A = Ao + \Delta\ A\\\\A = 6 + 0,00648\\\\A = 6,00648\ m^2$

29) Área inicial do furo da chapa de alumínio.

$Ao = \pi.r^2\\Ao = 3,14,2^2\\Ao = 3,14.4\\Ao = 12,56\ m^2\\\beta = 2\alpha\\\beta = 2.22.10^{-6}\\ \beta = 44.10^{-6}\ ^0C ^{-1}\\\Delta\ A = Ao. \beta.\Delta\ T\\\Delta\ A = 12,56.44.10^{-6}.(100 - 50)\\ \Delta\ A = 552,64.10^{-6}.50\\ \Delta\ A = 27632.10^{-6}\\ \Delta\ A = 0,027632\ m^2\\A = Ao + \Delta\ A\\A = 12,56 + 0,027632\\A = 12,587632\ m^2$

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