Question

dado o conjunto A={-2, -1, 0, 1} determine o conjunto imagem da função F:A -Bquando "f" for definida por:

a) f (x)= x³

B) f (x)= x+3

c) f (x)= 1-x​

Answer 1

Resposta:

Bom dia Anna!

Para resolver essa questão é preciso apenas compreender que A é o domínio da função "f" e B é a imagem, ou seja, o que ele está pedindo. Temos respostas distintas para cada caso, já que a função assume três leis diferentes.

Explicação passo a passo:

O conjunto de partida, ou seja, Domínio é descrito por: { -2, -1, 0, 1}

Na letra A temos que a função f(x) = x³

Ou seja, na letra A, odo x aplicado na função será elevado ao cubo. A imagem de f será definida pelo cubo do número em questão.

Assim, temos:

f(x) quando x = "-2"

f(-2) = (-2)³

f(-2) = -8



f(x) quando x = "-1"

f(-1) = (-1)³

f(-1) = -1

f(x) quando x = "0"

f(0) = 0³

f(0) = 0

f(x) quando x = "1"

f(x) = 1³

f(x) = 1

Aqui, a imagem de A será dada por {-8, -1, 0, 1}

Aplicado a mesma ideia para as questões seguintes, temos

b) Imagem de A "Im()" = {1, 2, 3, 4}

c) Im(A) = {1, 2, 1, 0}

Espero ter ajudado!