Respostas
X' = - 1
X" = - 9
Explicação passo-a-passo:
X + 10 = -9
X
Usar a propriedade da igualdade que diz que se adicionar, subtrair, multiplicar... de um lado da igualdade um mesmo valor e fizer o mesmo do outro lado a sentenças continuam equivalente ( iguais)
- Exemplo
2+2 = 3 + 1 4 = 4
2+2 - 1 = 3 + 1 -1 3 = 3
Para se livrar desse X do lado esquerdo vamos multiplicar por X cada lado.
1
uma divisão pode ser
representada por 10 : 2 ou 10/ 2 ou 10 dar tudo a mesma coisa nesse caso 5. 2
Sabemos que qualquer nº dividido ou multiplicado por 1 é ele mesmo, 10 : 1 = 10 , 10 . 1 = 10
Voltando a questão
(X + 10) .X = -9 . X
1 X 1
Multiplicação de frações -9 . X multiplicar
X 1
numerador por numerador ( - 9 . X) e denominador por denominador ( X . 1 )
( X + 10 ) . X = - 9.X
1 X
X = 1
X
- Exemplo 10:10 = 1
( X + 10 ) . X = - 9 . 1 ou ( X + 10 ) . X = -9
1
Qualquer número divido ou multiplicado por 1 é ele mesmo
( X + 10 ) . X = -9
Quase lá
Vamos usar agora uma propriedade da multiplicação a "distributiva em relação a soma" (até porque x + 10 vai continua do mesmo jeito se somar).
Exemplo da propriedade
( 2+2) . 2 = 2.2 + 2.2 = 8
Então
( X + 10 ) . X = X. X + X. 10
X .X + X . 10 = -9
X. X = X² também X. 10 = 10.X
- Exemplo 5 x 5 = 5² = 25
X² + 10.X = -9
Vamos usar dnovo a propriedade da igualdade (precisamos igualar a zero para ser uma equação do 2º grau)
X² + X. 10 + 9 = - 9 + 9
X² + X. 10 +9 = 0
Equação do Segundo grau prontinha
X² + 10.X +9 = 0
Agora vamos identificar os termos da equação para assim podermos usar a fórmula de Bhaskara
aX² + bX + c = 0 ( estrutura de uma equação do 2º grau)
O a é o que multiplica X² , nesse caso o 1, qualquer número multiplicado ou... será ele mesmo,
o b é o que multiplica X, nesse caso o 10
o c é o número sozinho, 9