Respostas
Resposta:
5040 ║ 2
2520 ║ 2
1260 ║ 2
630 ║ 2
315 ║ 3
105 ║ 3
35 ║ 5
7 ║ 7
1 ║
Explicação passo a passo:
Para decompor um número é necessário dividirmos ele pelo menor número primo póssivel, de um jeito que o número seja inteiro, e o resultado da divisão nós dividiremos novamente pelo menor número primo possível, e repetiremos esse processo até dar 1.
No caso do número 5040 nós começamos vendo se ele é divisível por 2:
5040 ÷ 2 = 2520, Agora sabemos que ele é divisível por 2 (podemos ir também pela regrinha de que qualquer número par é divisível por 2, e 5040 é par)
Colocaremos, então, o resultado da divisão logo abaixo do número original, como mostrado abaixo:
5040 ║ 2
2520 ║
O número 2520 também é par, então colocamos o dois ali do lado direito e dividiremos ele, colocaremos o resultado abaixo dele desse jeito:
5040 ║ 2
2520 ║ 2 2520 ÷ 2 = 1260
1260 ║
1260 também é par, então continuaremos o dividindo por 2, assim:
5040 ║ 2
2520 ║ 2
1260 ║ 2 1260 ÷ 2 = 630
630 ║ 2 (630 é par, então também vai por 2) 630 ÷ 2 = 315
315 ║
O número 315 já não é mais divisível por 2, pois não é par, então o dividiremos pelo próximo número primo possível (o 3), dessa maneira:
5040 ║ 2
2520 ║ 2
1260 ║ 2
630 ║ 2
315 ║ 3 315 ÷ 3 = 105
105 ║ 3 105 ÷ 3 = 35
35 ║
O número 35 não é divisível por 3, então iremos para o próximo número primo, o 5:
5040 ║ 2
2520 ║ 2
1260 ║ 2
630 ║ 2
315 ║ 3
105 ║ 3
35 ║ 5 35 ÷ 5 = 7
7 ║
Como 7 é um número primo ele só é divisível por 1 e ele mesmo, então agora o dividiremos por 7, desse jeito:
5040 ║ 2
2520 ║ 2
1260 ║ 2
630 ║ 2
315 ║ 3
105 ║ 3
35 ║ 5
7 ║ 7
1 ║
E assim a decomposição está pronta!
Espero ter ajudado!!