Question

Observe a equação biquadrada a seguir.

x4 – 10x² + 25 = 0

O conjunto solução dessa equação é

Answer 1

Resolvendo:

$x^{4} -10x^{2} +25=0\\\\Para\:\:x^{4} =y^{2} \:\:e\:\:x^{2} =y,\:temos:\\\\y^{2} -10y+25=0\\\\Soma:-\frac{b}{a} =\frac{10}{1} =10\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{25}{1} =25\\\\y=5\:\:ou\:\:y=5$

$x^{4} =y^{2} \\x^{4}=5^{2} \\x^{2} =5\\x=\sqrt{5} \:\:ou\;\:x=-\sqrt{5}$

$x^{2} =y\\x^{2} =5\\x=\sqrt{5} \:\:ou\:\:x=-\sqrt{5}$

Assim, o conjunto solução é:

S = {√5, -√5}

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Dúvidas, estou à disposição.