Question

Se a medida de volume de um cubo é de aproximadamente 26.97cm ^ 3 então, qual é o valor mais próximo da medida de área de cada face desse cubo: 7cm ^ 2 9cm ^ 2 ou 11cm ^ 2 ?​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 9 m².

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o volume de um cubo pode ser calculado através do produto de suas dimensões, ou seja, a multiplicação entre sua base, altura e largura. No caso do cubo especificamente, todas as dimensões serão iguais, ou seja:

Base = Altura = Largura

Portanto, dado um Lado(l), teremos que:

$\boxed{{\blue{V= l ^{3} }}}$

Voltando para o que o exercício nos pede, temos que o volume do cubo é de aproximadamente 26,97 cm³, portanto, é aproximadamente 27cm³ (arredondei para melhorar o entendimento e chegar mais rapidamente ao resultado).

Utilizando a equação acima, teremos que:

$V \cong27cm ^{3}$

Agora, resolvendo a equação, podemos obter o resultado aproximado:

$\tt \red{\rightarrow} \: l ^{3} \cong27 \\ \red{\rightarrow} \: l\cong \sqrt[3]{27} \\ \red{\rightarrow} \: \tt\red{\boxed{ { \: l\cong 3cm}}}$

Ou seja, os lados do cubo são de aproximadamente 3 cm.

Para calcularmos as faces de um cubo, fazemos o produto entre sua base e sua altura, ou seja, multiplicamos sua base com sua altura. Como sua base é igual a sua altura, temos:

$\tt\blue{\boxed{A_{f} = l ^{2} }}$

Sabendo que l é aproximadamente 3cm, substituímos na equação acima e obtemos o valor aproximado a área de sua face:

${\tt \red{\rightarrow}}A_{f}\cong {3}^{2} \\ {\tt \red{\rightarrow}}A_{f}\cong9cm ^{2}$

Portanto, o valor mais próximo da medida de área de cada uma das faces deste cubo é de 9cm².

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!