Question

1) Seja d a distância entre os centros de uma circunferência de raio R e outra de raio r. Determine a posição
relativa entre essas circunferências, dado:
a) R = 10 cm, r = 5 cm e d = 15 cm;
b) R = 12 cm, r = 5 cm e d = 15 cm;
c) R = 9 cm, r = 5 cm e d = 4 cm;
d) R = 6 cm, r = 1 cm e d = 9 cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

.    Posição relativa entre duas circunferências de raios R  e  r,  e  dis-

.    tância d entre os centros  C  e  c,  sendo:

.

a)  R  =  10 cm,    r  =  5 cm    e    d(Cc)  =  15 cm

.     TEMOS:   d(Cc)  =  15 cm    e    R  +  r  =  10 cm  +  5 cm

.                                                                        =  15 cm

.                       ==>  d(Cc)  =  R  +  r  ==>  são TANGENTES EXTERNAS

.

b)  R  =  12 cm,    r  =  5 cm    e   d(Cc)  =  15 cm

.     TEMOS:   d(Cc)  =  15 cm    e    R  +  r  =  12 cm  +  5 cm

.                                                                       =  17 cm

.                       ==>  d(Cc)  <   R  +  r    ==>   são  SECANTES

.

c)  R  =  9 cm,   r  =  5 cm   e   d(Cc)  =  4 cm

.     TEMOS:   d(Cc)  =  4 cm    e    R  -  r  =  9 cm  -  5 cm

.                                                                     =  4 cm

.                      ==>  d(Cc)  =  R  -  r  ==>   são TANGENTES INTERNAS

.

d)  R  =  6 cm,   r  =  1 cm   e    d(Cc)  =  9 cm

.      TEMOS:   d(Cc)  =  9 cm   e    R  +  r  =  6 cm  +  1 cm

.                                                                      =  7 cm

.                        ==>  d(Cc)  >  R  +  r   ==>  são CIRCUNFERÊNCIAS EX-

.                                                                             TERNAS

.    

(Espero ter colaborado)