Respostas
A alteração na distância da torre deverá ser de 5 km. Opção III.
Alternativa C.
Teorema de Pitágoras
Como se pretende mover a torre da antena o mínimo possível para que seu sinal alcance as cidades A e B, a distância entre D e o ponto B deverá ser de 15 km (a medida máxima do alcance do sinal da torre). Isso porque a distância é maior em relação a B do que ao ponto A.
Chamamos de x a medida que será diminuída de 14 km (a torre será movida, na direção CD, aproximando-se de C).
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
CD'² + 12² = 15²
CD'² + 144 = 225
CD'² = 225 - 144
CD'² = 81
CD' = ±√81
CD' = ±9
Como é medida de comprimento, só poderá ser positivo.
CD' = 9 km
Então, a nova medida CD deverá ser de 9 km.
A diferença em relação à medida original será:
x = 14 km - 9 km
x = 5 km.
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