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A progressão geométrica infinita dada possui como primeiros termos (4, 8/3, 16/9, 32/27, ...)
Podemos determinar os termos da progressão geométrica infinita dada a partir da fórmula da soma da P.G. infinita.
Soma de uma Progressão Geométrica Infinita
Se uma progressão geométrica for decrescente, ou seja, caso a razão de uma progressão geométrica esteja entre -1 < q < 1, podemos determinar a soma de seus infinitos termos pela fórmula:
Sₙ = (a₁) / (1 - q)
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- q é a razão da progressão.
Assim, substituindo os termos na fórmula, determinamos a razão da progressão geométrica:
Sₙ = (a₁) / (1 - q)
12 = 4 / (1 - q)
3 (1 - q) = 1
3 - 3q = 1
3q = 2
q = 2/3
Assim, multiplicando a razão pelo primeiro termo pela razão encontramos o segundo. Fazendo o mesmo sucessivamente, encontramos a progressão:
(4, 8/3, 16/9, 32/27, ...)
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/40044
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11