Matéria: Química
Autor: pietrafeijo677
Perguntado 3 anos atrás

Um mol de hidrogênio é misturado com um mol de iodo num recipiente de 2 litros a 500°c, onde se estabelece o equilíbrio h2(g) + i2(g) --> 2 hi(g). Se o valor da constante de equilíbrio (kc) for 49, a quantidade de mols de hi no equilíbrio valerá:

Respostas

respondido por: Nitoryu

Resposta: A partir dos dados fornecidos pelo problema e dos devidos cálculos que vamos realizar, podemos concluir que o número de mols de iodeto de hidrogênio produzido em equilíbrio é igual a 3 mol.

Para resolver este problema devemos densamente sobre nosso conhecimento sobre a constante de equilíbrio, devemos primeiro saber que a constante de equilíbrio de uma reação química é o valor de seu quociente de reação em equilíbrio químico, um estado que se aproxima de uma dinâmica de sistema químico após ter decorrido um tempo suficiente , em que sua composição não tem tendência mensurável para novas mudanças.

Sendo a constante de equilíbrio reescrita pela equação:

$\qquad \boxed{\bf K _ c =\dfrac{\left[Produtos\right]^{\beta}}{\left[Reagentes\right]^{\alpha}}}\qquad$

Onde:

$\sf K_c$ : É a constante de equilíbrio da nossa reação química.

$\sf \alpha$ : É ou são os coeficientes estequiométricos que multiplicam os reagentes.

$\sf \beta$ : É ou são os coeficientes estequiométricos que multiplicam os produtos.

Para o nosso problema nos pedem para calcular o número de mols de iodeto de hidrogênio em equilíbrio que são produzidos, sabemos que desde o início sabemos que 1 mol de hidrogênio é misturado com 1 mol de iodo e estes são estabelecidos em equilíbrio químico.

Sabemos que o número de mols de iodo e hidrogênio são iguais, ou seja, um mol e como não menciona os mols iniciais de iodo hidrogênio, dizemos que são iguais a 0, pois o iodo e o hidrogênio não reagiram a partir do começo.

$\begin{array}{c|c|c|c}&H _2& I _2 & HI\\\\ Mols ~iniciais ~no~ sistema&1&1 &0 \end{array}$

Não sabemos os mols que reagem e esses mols são iguais ao número de mols "x" (mesma quantidade para ambos os lados) de cada substância por seu coeficiente estequiométrico e de acordo com a reação, o coeficiente estequiométrico de iodo e hidrogênio é 1 e a do iodeto de hidrogênio é 2.

$\begin{array}{c|c|c|c}&H _2& I _2 & HI\\\\ Mols ~iniciais ~no~ sistema&1&1 &0\\\\Mols~ que ~reagem &x&x&2x\end{array}$

Depois de algum tempo, uma certa quantidade de hidrogênio e iodo são decompostos para produzir uma certa quantidade de iodeto de hidrogênio, esta quantidade para os reagentes é igual aos mols iniciais menos os mols reagem e para os produtos é igual aos mols iniciais, mas aos mols reagem.

$\begin{array}{c|c|c|c}&H _2& I _2 & HI\\\\ Mols ~iniciais ~no~ sistema&1&1 &0\\\\Mols~ que ~reagem &x&x&2x\\\\ Mols~finais&x-1&x-1&2x\end{array}$

Estamos interessados em saber o valor desses mols finais, então para saber essa quantidade final de mols devemos saber que a equação de equilíbrio químico da nossa reação é:

$\qquad \bf K_c = \dfrac{[HI]^2}{[H_2]\cdot [I]}\qquad$

Como estamos interessados em saber o valor final do nosso relacionamento, vamos apenas substituir os dados nos mols finais, fazendo isso obtemos:

$K_c = \dfrac{2x^2}{(x-1)\cdot (x-1)}\\\\\\ K_c = \dfrac{2x^2}{(x-1)^2}$

Se substituirmos o valor da nossa constante de equilíbrio, obtemos a seguinte equação matemática:

$49 = \dfrac{2x^2}{(x-1)^2}$

Para resolver esta equação observe que o numerador e o denominador da fração são elevados ao quadrado para que eu possa elevar ao quadrado toda essa expressão, pois é a mesma.

$49 =\left( \dfrac{2x}{x-1}\right)^2$

Vamos remover a potência, para remover esse poder eu posso tirar uma raiz quadrada, mas se eu tirar uma raiz quadrada em uma parte da equação não vamos obter a mesma equação, então vamos tirar uma raiz quadrada em ambas as partes a equação para que possamos conservar a igualdade.

$\sqrt{ 49} =\sqrt{\left( \dfrac{2x}{x-1}\right)^2}\\\\\\ 7=\dfrac{2x}{x-1}$

Resolvendo:

$7(x-1)=2x\\\\\\ 7x - 7=2x\\\\\\ 7x - 2x = 7\\\\\\ 5x=7\\\\\\ \boxed{x=\dfrac{7}{5}}$

Sabemos que o número de mols de iodeto de hidrogênio é igual a duas vezes o valor de "x" podemos obter que:

$\boxed{\sf 2\cdot \dfrac{7}{5}=2{,}8}\quad\longleftarrow\quad\mathsf {Resposta!!}$

Conclusão: Feitos os cálculos, pudemos concluir que o número de mols de iodeto de hidrogênio que são produzidos no final é igual a 2,8 mol ou até 3 mol.

Veja mais sobre o tema da constante de equilíbrio em: