Question

determine o valor de h para que a equação x ao quadrado-6hx+9=0 tenha raizes iguais.
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Answer 1

Resposta:

Os valores de h, para que a equação dada na tarefa tenha raízes iguais, são +1 ou -1.

Explicação passo a passo:

A equação x² - 6hx + 9 = 0 terá raízes iguais, se e somente se o valor do discriminante (Δ) for igual a zero (Δ = 0).

1) Cálculo do discriminante (Δ):

Δ = b² - 4ac

Na equação x² - 6hx + 9 = 0, a = +1, b = -6h e c = 9:

Δ = (-6h)² - 4(+1).(9)

Δ = 36h² - 36

2) Condição: raízes iguais (Δ = 0)

36h² - 36 = 0

36h² = 36

h² = 36 ÷ 36

h² = 1

√h² = ±√1

h = ±1

3) Solução: os valores de h, para que a equação dada na tarefa tenha raízes iguais, são +1 ou -1.