Question

Paulo Henrique foi a um shopping, entrou em uma loja e perguntou a um vendedor os preços de camisa, tênis e calça. O vendedor não lhe forneceu os preços unitários desses produtos. Contudo, apresentou 3 planos de vendas indicados no quadro a seguir, em que esses preços estava, embutidos.

PLANO I: 2 camisas + 1 tênis (par) + 1 calça = R$ 330,00
PLANO II: 0 camisas + 3 tênis (par) + 2 calças = R$ 510,00
PLANO III: 2 camisas + 3 tênis (par) + 0 calça = R$ 390,00

Paulo H. analisou os planos apresentados e decidiu comprar 1 camisa, 2 pares de tênis e 2 calças. A quantia paga por esses produtos foi de:
A)R$ 550,00
B)R$ 450,00
C)R$ 480,00
D)R$ 439,28
E)R$ 420,00

Answer 1

camisa --->cs
tênis-------> t
calça ----->. cal

{2cs+1t+1cal= 330--> 2cs = 330 -1t-1cal ----(I)
{0cs+3t+2cal= 510---------------------------------(II)
{2cs+3t+0cal= 390 --> 2cs = 390 - 3t --------(III)

(I) = (III)
330-1t-1cal = 390-3t
-1t-1cal +3t =  390 - 330
2t - 1cal = 60 ---> 1cal =2t - 60 -----------------(IV)

Substituindo (IV) em (II);
{3t + 2cal = 510
 3t + 2(2t-60) = 510
 3t + 4t - 120 = 510
        7t = 510 + 120
        7t = 630 ----> t = 90 <-- preço de 1 par de tênis (R$90,00)

(IV) 1cal = 2t - 60
       1cal = 2(90) - 60 = 180 - 60 = 120 <--preço de 1 calça (R$120,00)

(III) 2cs = 390 - 3t
      2cs = 390 - 3(90)
      2cs = 390 - 270
      2cs = 120 --> 1cs = 60 <-- preço de 1 camisa (R$60,00)

Paulo decidiu comprar:
1camisa + 2 pares de tênis + 2 calças =
  60,00 + 180,00 + 240,00 = R$480,00 <-- opção C