Respostas
O valor de h para que a função tenha máximo -6 é h = 17/4. A partir da Com as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.
Função Quadrática
Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:
f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0
Os números a, b, e c são os coeficientes da função.
Sendo a função dada:
f(x) = -4x² + 2x + (h - 2)
Os coeficientes da função são:
- a = -4
- b = 2
- c = h - 2
Vértice da parábola
As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:
- Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)
- Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)
O valor de máximo da função será igual à ordenada do vértice da parábola. Assim, substituindo os valores dos coeficientes:
Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)
-6 = -(2² - 4 ⋅ (-4) ⋅ (h - 2))/(4 ⋅ (-4))
-6 = -(4 + 16 ⋅ (h - 2))/(-16)
-6 = -(4 + 16 ⋅ (h - 2))/(-16)
96 = -(4 + 16h -32)
96 = -(16h - 28)
96 = 28 - 16h
16h = 28 - 96
h = -68/16
h = 17/4
O valor de h é igual a 17/4.
Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014
brainly.com.br/tarefa/22994893
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