Question

1. Os zeros da função quadrática y = 3x² - 15x 12 são as medidas dos lados de um retângulo. Qual é a área, em centímetros quadrados, desse retângulo? *.

Answer 1

A área do retângulo é igual a 4 cm².

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara. As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos fala que os zeros da função quadrática a seguir são as medidas dos lados de um retângulos:

y = 3x² - 15x + 12

Temos que determinar os zeros da função para calcularmos a área do retângulo.

Com isso, vamos igualar a expressão a zero:

3x² - 15x + 12 = 0

Calculando o Delta:

Δ = 225 - 4 * 3 * 12

• Δ = 225 - 144
• Δ = 81

Calculando as raízes:

x = - (- 15) ± √81/ 2 * 3

• x' = 15 + 9 /6 = 24/6 = 4
• x" = 15 - 9/ 6 = 6/6 = 1

Já sabemos quais são as medidas dos lados:

Lados = 4 cm e 1 cm

Com isso, calculando a área, encontramos:

Área = lado * lado

• Área = 4 * 1
• Área = 4 cm²

Portanto, a área do retângulo é igual a 4 cm².

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