Question

A medida do diâmetro da circunferência de equação x² + y² – 7x + 5y + 14 = 0 é:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x^2 + y^2 - 7x + 5y + 14 = 0}$

$\sf{\left(x^2 - 7x + \dfrac{49}{4}\right)+ \left(y^2 + 5y + \dfrac{25}{4}\right)+ 14 = \dfrac{49}{4} + \dfrac{25}{4} }$

$\sf{\left(x - \dfrac{7}{2}\right)^2 + \left(y + \dfrac{5}{2}\right)^2 = \dfrac{74}{4} -14}$

$\sf{\left(x - \dfrac{7}{2}\right)^2 + \left(y + \dfrac{5}{2}\right)^2 = \dfrac{18}{4}}$

$\sf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\sf{r = \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{4}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}}$

$\sf{d = 2r}$

$\boxed{\boxed{\sf{d = 3\sqrt{2}}}}$