Question

Uma barra de ferro homogênça é aquecida de 10°C até 60°C. Sabendo-se que a barra a 10°C tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10 °C podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida é
a)5×10-⁴m.
b)2×10-⁴m;
c)4x10-⁴m;
d)3x10-⁴m
e)6x10-⁴m​

Answer 1

L = Lo*α*ΔT

Lo = 5 m

α = 1,2*10^-5 °C^-1

ΔT = Tf - Ti = 60 °C - 10 °C = 50 °C

Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:

L = 5*(1,2*10^-5)*(60-10)

L =5*(1,2*10^-5)(50)

L = 3*10^-3 m

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida é de $\textstyle \sf \sf \Delta L = 3 \cdot 10^{-4}\? m$.

Dilatação Térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento sobre a elevação de temperatura.

A expressão matemática que permite seu cálculo é:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta L \to }$ dilatação linear [ m];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf L_0 \to }$ comprimento inicial [ m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \alpha \to }$ coeficiente de dilatação linear $\textstyle \sf \sf ( \: C^{-1} \: )$;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T \to }$ variação de temperatura (ºC).

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf T_1 = 1 0^\circ C \\ \sf T_2 = 60^\circ C \\ \sf L_0 = 5\: m \\\sf \alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-6} C^{-1} \\\sf \Delta L = \:?\: m \end{cases} } }$

A dilatação do cabo de ferro será:

$\Large \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L = 5 \cdot 1{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot (60 -10) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta L = 6 \cdot 10^{-6} \cdot 50 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 3 \cdot 10^{-4}\: m }$

Alternativa correta é a letra D.

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