Dois automóveis partem, em um dado instante, de um mesmo ponto e seguem em linha reta por duas estradas diferentes que fazem ângulo de 60o uma com respeito a outra. Após uma hora, um dos automóveis percorreu 80 quilômetros e o outro apenas metade dessa distância. Sendo assim, qual a distância, em linha reta, entre os dois automóveis, em quilômetros?
Respostas
A distância em linha reta entre os dois automóveis em quilômetros será de: 40√3 km.
Como funciona a lei dos Cossenos?
A lei dos cossenos acaba se baseando que em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados acaba se correspondendo à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dos lados pelo Cosseno do ângulo que existe entre eles.
- PS: As relações trigonométricas de Seno, Cosseno e Tangente se aplicam apenas em triângulos retângulos.
Dessa forma, sua fórmula será representada por:
- a² = b² + c² - 2 . b . c . cosa
E o enunciado nos diz que um dos lados correm 80km, o outro 40km e o terceiro lado será a distância em linha reta, possibilitando um ângulo de 60º. Portanto, enquanto a lei dos cossenos será:
- a² = 40² + 80² - 2 . 40 . 80 . cos60º
a² = 1.600 + 6.400 - 6.400 . 0,5
a² = 8.000 + 3.200
a² = 4.800
a = √4.800
a = √64 . 25 .3
a = 8 . 5√3
a = 40√3 km.
Para saber mais sobre Lei dos Cossenos e Senos:
https://brainly.com.br/tarefa/25003113
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ4