. sabendo que a altura de uma pirâmide é 20 cm e sua base é um quadrado de lado 12 cm, calcule a medida da altura e do lado da base de uma pirâmide semelhante de 120 cm3 de volume
Respostas
A medida da altura e do lado da base de uma pirâmide semelhante de 120 cm³ de volume é 10 cm e 6 cm.
Regra de três
A regra de três é uma expressão algébrica matemática que possui diversos termos, sendo que para encontrarmos o valor desconhecido da expressão temos que utilizar a proporção entre quatro valores, sendo que três são conhecidos e um é desconhecido.
Para encontrarmos qual a medida da altura e medida do lado da base de uma pirâmide semelhante, teremos que construir uma regra de três. Primeiro, iremos encontrar o volume dessa primeira pirâmide. Temos:
V = 12²*20/3
V = 144*20/3
V = 2.880/3
V = 960 cm³
Criando a regra de três, temos:
20³ cm está para 960 cm³
h³ está para 120 cm³
960*h³ = 20³*120
960h³ = 8000*120
960h³ = 960000
h³ = 960000/960
h³ = 1000
h = ∛1000
h = 10 cm
Calculando a medida do lado, temos:
960 cm³ está para 12³
120 cm³ está para a³
960*a³ = 12³*120
960a³ = 1728*120
960a³ = 207360
a³ = 207360/960
a³ = 216
a = ∛216
a = 6 cm
Aprenda mais sobre regra de três aqui:
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