Question

Calcule: a) 5!
b) 6!+4!
c) (3!)² -(3²)
d)10!/7!
e) 100!/98!

Answer 1

Olá!

Segue abaixo as resoluções:

a) 5! = 5.4.3.2.1 = 120

b) 6! + 4! = 6.5.4.3.2.1 + 4.3.2.1 = 720 + 24 = 744

c) (3!)² - (3²) = (3.2.1)² - (9) = (6)² - 9 = 36 - 9 = 27

d) $\frac{10!}{7!} = \frac{10.8.7!}{7!} =10.9.8=720$

e)  $\frac{100!}{98!}= \frac{100.99.98!}{98!} =100.99=9900$

Espero que te ajude.

Bons estudos!

Answer 2

A resposta para o fatorial abaixo é, respectivamente:

a) 5! = 120

b) 6!+4! = 744

c) (3!)² -(3²) = 27

d)10!/7! = 720

e) 100!/98! = 9900

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca do fatorial.

A notação N! representa o fatorial. O cálculo do fatorial é feito através do produto entre todos os numerais compreendendo o numeral e seus antecedentes até chegar no numeral 1.

Observe o exemplo a seguir para compreender melhor:

3! = 3 x 2 x 1 = 6

Desta forma, aplicando para os valores expressos no enunciado:

a) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

b) 6!+4! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) + (4 x 3 x 2 x 1) = 720 +24 = 744

c) (3!)² -(3²) =( 3 x 2 x 1) ² - 9 = 6² - 9 = 36 -9 = 27

d)10!/7! = 10 x 9 x 8 x 7! / 7! = (simplificando) = 720

e) 100!/98! = 100 x 99 x 98! / 98! = 9900

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