Matéria: ENEM
Autor: araujoadriane3384
Perguntado 3 anos atrás

Considere a função f: ir → ir definida por f(x) = 5x + 5

Respostas

respondido por: steniohmsilva

Considerando a função f: IR ⇒ IR, definida por f(x) = 5x + 5, temos:

a) A função é crescente.

b) O zero da função é quando x = -1.

c) A função intersecta o eixo y quando f(x) = 5.

d) O gráfico da função é dado pelo plano cartesiano anexado. É uma reta crescente que corta o eixo x quando x = -1 e corta o eixo y quando y = 5.

Função do 1º grau

Uma função do 1º grau é quando temos uma função que sua incógnita está elevada à primeira potência, isso é quando o x¹, que é a mesma coisa que x. Uma função do 1º grau possui o formato f(x) = ax + b.

a) Verifique se a função é crescente ou decrescente

Para verificar se a função é crescente ou decrescente, devemos analisar o coeficiente do x. Ou seja, usando o formato padrão f(x) = ax + b, o valor de a irá definir se a função é crescente ou decrescente, da seguinte forma:

a > 0: função crescente
a < 0 função decrescente

Como a função analisada no exercício é dado por f(x) = 5x + 5, sendo assim, a = 5, logo a função é crescente.

b) O zero da função

Encontrar o zero da função é a mesma coisa que encontrar o valor de x no qual a função será igual a zero. Por isso, devemos igualar a função a 0.

5x + 5 = 0

5x = -5

x = -5/5

x = -1

Portanto, o zero da função é quando x = -1, em outras palavras, f(-1).

c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;

O ponto onde uma função intersecta o eixo y são os valores a reta do gráfico da função cruza as ordenadas no plano cartesiano. Esse ponto, em uma função do 1º grau é dado pelo valor de b.

Por isso, o ponto onde a função intersecta o eixo y é (0,5), pois para isso acontecer o x precisa ser igual a 0, e b = 5, já que a função é dada por f(x) = 5x + 5.

d) O gráfico da função;

O gráfico de uma função do 1º grau sempre será uma reta, para definir essa reta, devemos identificar dois pontos, dessa forma, podemos traçar a reta entre eles. Esses pontos foram definidos nos itens b) e c), já que definimos que o zero da função, ou seja quando o f(x) = 0, x = 1, esse ponto então é (-1,0), além disso, definimos que a função intersecta o eixo y quando (0,5), basta marcarmos esses ponto no plano cartesiano e desenhar uma reta crescente passando por eles.