Respostas
O estudante pagou o lanche de 8 reais com 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real, alternativa E está correta.
Sistema de equações
Esta questão pode ser resolvida através de um sistema de equações. Para isto, começaremos montando as equações que serão utilizadas. Observe que sabemos que o estudante pagou 8 reais no lanche em moedas de 50 centavos, cuja quantidade representaremos por x, e moedas de 1 real, cuja quantidade representaremos por y. Logo:
0,50x + 1y = 8
Sabemos ainda que o total de moedas que o estudante utilizou para fazer o pagamento foi de 12 moedas. Então:
x + y = 12
Resolveremos este sistema de equações pelo método da substituição. Para isto, vamos isolar uma das incógnitas na segunda equação obtida. Isolaremos o x. Logo:
x + y = 12
x = 12 - y
Assim, o valor obtido para x pode substituir esta incógnita na primeira equação. Então:
0,5x + y = 8
0,5 × (12 - y) + y = 8
6 - 0,5y + y = 8
6 + 0,5y = 8
0,5y = 8 - 6
0,5y = 2
y = 2/0,5
y = 4
Assim, descobrimos que o valor de y, que corresponde às moedas de 1 real, é 4. Então o estudante utilizou 4 moedas de 1 real. Para descobrirmos a quantidade de moedas de 50 centavos, basta utilizarmos a segunda equação:
x + y = 12
x + 4 = 12
x = 12 - 4
x = 8
Deste modo, sabemos que o estudante utilizou 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 1 real, alternativa E está correta.
Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:
"Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.
a) 5 e 7
b) 4 e 8
c) 6 e 6
d) 7 e 5
e) 8 e 4"
Você pode continuar estudando sistemas de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24392810
#SPJ4