Respostas
O resultado da divisão entre o polinômio e o monômio é 6x³ + 8x² - 2x + 3.
Divisão de polinômios
Na divisão de polinômios, podemos dizer que o dividendo é igual a soma entre o resto e o produto entre o quociente e o divisor:
P(x) = Q(x)·S(x) + R(x)
Devemos encontrar o resultado da divisão entre 18x⁴ + 24x³ - 6x² + 9x e 3x. Na divisão de polinômios, seguimos os seguintes passos:
- divisão dos termos de maior grau do dividendo e divisor:
18x⁴/3x = 6x³
- multiplica-se o quociente encontrado pelo divisor e subtrai-se do dividendo:
6x³·3x = 18x⁴
18x⁴ + 24x³ - 6x² + 9x - 18x⁴ = 24x³ - 6x² + 9x
Basta repetir o primeiro passo com o novo dividendo:
24x³/3x = 8x²
8x²·3x = 24x³
24x³ - 6x² + 9x - 24x³ = -6x² + 9x
-6x²/3x = -2x
-2x·3x = -6x²
-6x² + 9x - (-6x²) = 9x
9x/3x = 3
3·3x = 9x
9x - 9x = 0
O quociente da divisão é a soma dos quocientes do primeiro passo:
Q(x) = 6x³ + 8x² - 2x + 3
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