Question

Encontre uma equaçao geral da reta que passa pelo ponto (1,2) e (-2,5)

Answer 1

Resposta:

$-3x-3y+9=0$

Explicação passo a passo:

Para encontrar a equação geral da reta, devemos igualar a determinante da matriz a seguir a 0:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\x1&y1&1\\x2&y2&1\end{array}\right]$

Como sabemos que x1=1, y1=2, x2= -2 e y2=5, temos a matriz desta forma:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&2&1\\-2&5&1\end{array}\right]$

Calculando a determinante temos:

$2x-2y+5-((-4)+5x+y)=0$

$2x-2y+5+4-5x-y=0$

$-3x-3y+9=0$

Que é a equação geral da reta, como mostra a figura:

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf A(1,2) \Leftrightarrow B(-2,5)$

$\sf{y = ax + b}$

$\begin{cases}\sf{a + b = 2}\\\sf{-2a + b = 5}\end{cases}$

$\sf{-2(2 - b) + b = 5}$

$\sf{-4 + 2b + b = 5}$

$\sf{3b = 9 \Leftrightarrow b = 3}$

$\sf{a + 3 = 2 \Leftrightarrow a = -1}$

$\boxed{\boxed{\sf{x + y - 3 = 0}}}$