) (CEMEAM-2022) Um grupo de 5 estudantes passou um dia de verão na praia da Ponta Negra-Manaus-AM. Seus gastos com alimentação são dados a seguir (valores em reais): 24 — 26 — 30 — 17 — 23. A partir dos valores dados, obtenha a variância
Respostas
A variância, um dado estatístico muito importante, nessa amostra dada é igual a 4,717 reais.
Estatística
A variância significa o quão longe estão uns valores de determinada série estão de outros.
A primeira coisa que temos que calcular para achar o valor da variância é a média dos valores, que é a soma de todos os valores dividido pela quantidade de amostras:
- (24 + 26 + 30 + 17 + 23)/ 5 = 120/5 = 24 reais de média de valores
A variância ao quadrado é dada pelo somatório da diferença ao quadrado entre e média e uma amostra, dividido pelos números de amostras menos um. Em termos de fórmulas, fica o seguinte:
s² = ∑(Xi - Xmédio)²/(n - 1)
s² = [(24 - 24)² + (26 - 24)² + (30 - 24)² + (17 - 24)² + (23 - 24)²]/(5 - 1)
s² = [0 + (-2)² + (6)² + (-7)² + (-1)²]/4
s² = [0 + 4 + 36 + 49 + 1]/4
s² = [0 + 4 + 36 + 49 + 1]/4
s² = 22,25
s = √(22,25)
s = aproximadamente 4,717 reais é o quanto na média, cada amostra diverge do valor médio.
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