Question

Sistema de capitalização é bem simples de entender. Ele consiste na acumulação de dinheiro e, geralmente, é utilizado como fundo para a aposentadoria. Durante todo o tempo em que o valor é depositado, a quantia será reaplicada em outros formatos de investimentos – como em renda fixa e em renda variável. Qual é a quantia que eu devo aplicar, à uma taxa de juros compostos de 8,0% ao mês, para ter, em 60 dias, um montante de R$ 80. 000,00

Answer 1

Para obter-se R$ 80.000,00 após 60 dias, deverá ser aplicado R$ 48.076,92.

Juros Compostos

Os juros compostos é um sistema de capitalização no qual a base de cálculo dos juros é atualizada constantemente com os juros já obtidos, os famosos juros sobre juros.

Neste sistema, o montante (M) é calculado pela fórmula:

$M= C \cdot (1+i)^t$

Onde C é o capital, i a taxa na forma unitária, e t o tempo.

No caso desta questão, temos:

M = 80.000,00

C = ?

i = 0,08 (na forma unitária)

t = 2 meses (60 dias)

Aplicando estes valores na fórmula, encontramos:

$80.000 = C \cdot (1 + 0,08)^2\\\\80.000 = C \cdot 1,08^2\\\\80.000 = C \cdot 1,664\\\\80.000,00 / 1,665 = C\\\\48.076,92 = C$

Portanto, deve ser aplicado R$ 48.076,92.

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