Question

um investimento de 120,00 por mês numa aplicação que paga taxa compostos de 1,08% a.m. resultou em 1.942,66. determine o tempo de investimento.

Answer 1

1942,66 = 120 [(1 + 0,0108)ⁿ - 1] / 0,0108
120 [(1,0108)ⁿ - 1] = 20,98
(1,0108)ⁿ - 1 = 0,1748394
(1,0108)ⁿ = 1,1748394
Ln (1,0108)ⁿ = Ln 1,1748394
n Ln 1,0108 = Ln 1,1748394
n = 15 meses

Answer 2

Oi, tudo bem?

Para calcular o tempo de investimento em uma aplicação com depósitos mensais utilizamos a seguinte fórmula:  

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:

VF = valor futuro.

dep = depósitos.

n = número total de depósitos.

i = taxa de juros compostos.

Dados os valores:

VF = R$ 1942,66

dep = R$ 120,00

n = número total de depósitos.

i = 1,08% a.m. = 0,0108

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

$1942,66=120[\frac{(1+0,0108)^{n}-1}{0,0108}]$

$16,1888=[\frac{(1,0108)^{n}-1}{0,0108}]$

$0,1748=[(1,0108)^{n}-1}$

$0,1748+1=[(1,0108)^{n}}$

$1,1748=[(1,0108)^{n}}$

ln 1,1748 = n ln 1,0108

n = ln 1,1748/ln 1,0108

n = 14,99 = 15

O tempo de investimento é de 15 meses.