Question

sabendo que r é paralela a s na figura abaixo, determine os valores de a e β​

Answer 1

Resposta:

α = 40º e β = 60º

Explicação passo a passo:

Montando a 1ª equação:

α, β e 80º são ângulos internos de um mesmo triângulo, então:

α + β + 80 = 180

α + β = 180 - 80

α + β = 100

Montando a 2ª equação:

Os ângulos β e 2α - 20º são alternos internos, considerando as retas paralelas r e s, então:

2α - 20 = β

2α - β = 20

Vamos resolver o sistema de equações, somando a 1ª com a 2ª

α + β  = 100

2α - β =  20   +

3α + 0 = 120

3α = 120

α = 120/3

α = 40º

Vamos substituir α por 40 na 1ª equação:

α + β = 100

40 + β = 100

β = 100 - 40

β = 60º