Question

as medidas, em metros, do raio da base, de altura e da geratriz de um cone circular reto forma, nesta ordem uma progressão aritmética de razão 2m. calcule a área total deste cone em m²

a) 86 π cm² b) 96 π cm² c) 106 π cm² d) 116 π cm² e) 206 π cm²

help, cálculos pfvr :(​

Answer 1

A área total deste cone em é 96$\pi$ cm². Letra b.

Progressão Aritmética

A progressão aritmética é uma série de números em que cada termo inicial é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número r é chamado de razão de progressão aritmética ou diferença comum.

Aplicando ao exercício

Sabendo que a figura geométrica é um cone, temos que:

g² = h² + r²

Supondo que:

g = r + 4

h = r + 2

Temos que:

(r + 4)² = (r + 2)² + r²

r² + 8r + 16 = r² + 4r + 4 + r²

r² + 8r + 16 = 2r² + 4r + 4

r² - 2r² + 8r - 4r + 16 - 4 = 0

- r² + 4r + 12 = 0

resolvendo o teorema de baskara temos que:

r = 6

A área do cone será dada por:

A = $\pi$ * r * g + $\pi$ * r²

A = $\pi$ * 6 * 10 + $\pi$ * 6²

A = 60$\pi$ + 36$\pi$

A = 96$\pi$ cm²

A área total deste cone em é 96$\pi$ cm². Letra b.

Entenda mais sobre Sistemas de Cone aqui: brainly.com.br/tarefa/49397231

#SPJ1