Question

Numa turma com 42 alunos, a razão entre as quantidades de estudantes novatos e estu- dantes antigos é de 2/5. Quantos alunos novatos há nesta turma? a) ( ) 30 b) () 12 c) ( ) 7 d) () 14

preciso até até 12 horas de hoje .obrigado!​

Answer 1

Resposta:

O número de alunos novatos é igual a 12

Explicação passo a passo:

A razão entre alunos é dada pela divisão entre eles, ou seja, se queremos a razão entre novatos e antigos, devemos dividir o número de novatos pelo número de antigos:

$R=\frac{n}{a}$

onde:

$R:$ razão;

$n:$ número de estudantes novatos;

$a:$ número de estudantes antigos;

Sabemos o valor da razão e o número total de alunos (42), então vamos escrever matematicamente o que conhecemos:

$\frac{2}{5} =\frac{n}{a}$

Sabemos também que:

$n+a=42$

Vamos agora isolar uma das variáveis de uma das equações e então substituir na outra, por exemplo, vamos isolar o número de de novatos na equação da razão:

$\frac{2}{5} =\frac{n}{a}$

$n=\frac{2a}{5}$

Agora substituímos na equação da soma de alunos:

$n+a=42$

$\frac{2a}{5} +a=42$

Isolando a variável $a:$

Multiplica-se tudo por 5...

$5.(\frac{2a}{5}) +5a=5.(42)$

$2a+5a=210$

$7a=210$

dividindo tudo por 7...

$\frac{7a}{7} =\frac{210}{7}$

$a=30$

O número de alunos antigos é igual a 30

para sabermos o número de novatos, vamos substituir na equação da soma:

$n+a=42$

$n+30=42$

$n=42-30$

$n=12$

O número de alunos novatos é igual a 12