Dadas as retas y1=2x+3 e y2= -1/2x+8, podemos afirmar que:
A)elas são paralelas.
B)elas são perpendiculares.
C)elas são coincidentes.
D)elas são reversas.
E)nenhuma das opções
Respostas
Podemos afirmar, nesse exercício de geometria analítica, que as retas são perpendiculares, observando seus coeficientes angulares, alternativa B) é a correta.
Coeficiente angular de uma reta
O coeficiente angular de uma reta é dado pelo número que multiplica a incógnita x e representa a variação dos valores de y sobre a variação dos valores de x, ou seja, corresponde ao valor da tangente da reta, portanto:
Para a reta 1, temos:
y₁ = (2x + 3)
tg(α₁) = 2
α₁ = arctg(2)
α₁ = 63.4349°
Portanto o ângulo da reta 1 com o eixo x é de 63.4349°
Para a reta 2, temos:
y₂ = [(-1/2).x + 8]
tg(α₂) = (-0,5)
α₂ = arctg(-0,5)
α₂ = -26.5650°
Portanto o ângulo da reta 2 com o eixo x é de - 26.5650°
A diferença de α₁ - α₂ é de:
63.4349° - (-26.5650°) =
63.4349° + 26.5650° = 90° graus aproximadamente, portanto as duas retas são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre si, alternativa B) é a correta.
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